La cinemática para diversificado suele ser el primer tema de física en cuarto y quinto, y es la base de todo lo que viene después: leyes de Newton, energía y más. Estudia el movimiento de los objetos (posición, velocidad, aceleración y tiempo) sin preocuparse todavía por las fuerzas que lo causan. En esta guía te explicamos el MRU y el MRUA con fórmulas claras, ejemplos con situaciones de Guatemala y ejercicios resueltos.
Qué es la cinemática y conceptos clave
- Posición y desplazamiento (d): dónde está el objeto y cuánto cambió su posición. Se mide en metros (m).
- Velocidad (v): qué tan rápido cambia la posición. Se mide en m/s o km/h.
- Aceleración (a): qué tan rápido cambia la velocidad. Se mide en m/s².
- Tiempo (t): en segundos (s) en el Sistema Internacional.
Conversión que usarás todo el tiempo: para pasar de km/h a m/s, divide entre 3.6. Por ejemplo, 72 km/h ÷ 3.6 = 20 m/s. Para pasar de m/s a km/h, multiplica por 3.6.
MRU: movimiento rectilíneo uniforme
En el MRU el objeto se mueve en línea recta con velocidad constante, es decir, sin aceleración. La fórmula es:
d = v · t (y de ahí: v = d/t, t = d/v)
Ejemplo 1
Un bus viaja por la Calzada Roosevelt a 40 km/h constantes. ¿Cuánto recorre en 2 horas? d = 40 km/h × 2 h = 80 km.
Ejemplo 2
Un ciclista recorre 1,500 m en 5 minutos a velocidad constante. ¿Cuál es su velocidad en m/s? Primero convierte: 5 min = 300 s. v = 1,500/300 = 5 m/s (18 km/h).
En una gráfica posición-tiempo, el MRU es una línea recta; su pendiente es la velocidad.
MRUA: movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
En el MRUA la velocidad cambia de manera constante: la aceleración no cambia. Las tres fórmulas principales son:
- v = v₀ + a·t
- d = v₀·t + ½·a·t²
- v² = v₀² + 2·a·d
Donde v₀ es la velocidad inicial y v la final. Si el objeto “parte del reposo”, v₀ = 0. Si “frena hasta detenerse”, v = 0 y la aceleración es negativa.
Ejemplo 3: arranque en autopista
Un carro arranca desde el reposo en la autopista Palín-Escuintla y acelera a 3 m/s². ¿Qué velocidad tiene a los 10 segundos y qué distancia recorrió?
- v = 0 + 3(10) = 30 m/s, que equivale a 30 × 3.6 = 108 km/h.
- d = 0 + ½(3)(10²) = ½(3)(100) = 150 m.
Ejemplo 4: frenado
Un carro va a 20 m/s y frena con aceleración de −4 m/s². ¿Qué distancia necesita para detenerse? Usa v² = v₀² + 2ad: 0 = 20² + 2(−4)d, entonces 0 = 400 − 8d, y d = 50 m. ¿Cuánto tarda? 0 = 20 − 4t, así que t = 5 s.
Caída libre: un caso especial de MRUA
Cuando un objeto cae sin resistencia del aire, su aceleración es la de la gravedad, g ≈ 9.8 m/s² (algunos docentes usan 10 m/s² para simplificar; pregunta cuál usa el tuyo).
Ejemplo 5
Se deja caer una piedra desde un puente y tarda 3 s en llegar al agua. Velocidad al llegar: v = 9.8 × 3 = 29.4 m/s. Altura del puente: d = ½ × 9.8 × 3² = 44.1 m.
Ejercicios para practicar
- Un motorista viaja a 54 km/h constantes. ¿Cuántos metros recorre en 20 s?
- Una pelota parte del reposo y acelera a 2 m/s² durante 6 s. ¿Qué velocidad alcanza?
- Un tren pasa de 10 m/s a 30 m/s en 8 s. ¿Cuál es su aceleración?
Respuestas: 1) 54 ÷ 3.6 = 15 m/s; 15 × 20 = 300 m. 2) v = 0 + 2(6) = 12 m/s. 3) a = (30 − 10)/8 = 2.5 m/s².
Errores comunes en cinemática
- Mezclar unidades: km/h con segundos o metros con horas. Convierte todo antes de sustituir.
- Usar d = v·t cuando hay aceleración. Esa fórmula solo vale para MRU.
- Olvidar el signo negativo de la aceleración al frenar.
- Elevar mal al cuadrado: en ½at², solo el tiempo va al cuadrado.
- No anotar los datos. Escribir v₀, v, a, t y d antes de empezar te dice qué fórmula usar.
Método de 4 pasos
- Lee y anota los datos con unidades.
- Identifica la incógnita.
- Elige la fórmula que tenga tus datos y la incógnita.
- Resuelve, revisa unidades y pregúntate si el resultado tiene sentido.
Este método se explica más a fondo en cómo resolver problemas de física sin memorizar. Cuando domines la cinemática, sigue con las leyes de Newton.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre MRU y MRUA?
En el MRU la velocidad es constante y no hay aceleración. En el MRUA la velocidad cambia de forma constante porque hay una aceleración que no varía.
¿Qué valor de gravedad debo usar?
El valor estándar es 9.8 m/s². Algunos profesores permiten 10 m/s² para facilitar cálculos; confirma con tu docente.
¿Cómo sé qué fórmula usar en MRUA?
Mira qué dato no te dan ni te piden. Si no aparece el tiempo, usa v² = v₀² + 2ad; si no aparece la distancia, usa v = v₀ + at.
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